二进制减法与十进制减法略有不同 ,计算进制减法需要先解决“0-1”的计算进制减法问题 ,我们不能从0“借位”,计算进制减法用二进制加法将新数字与原数字相加而不是计算进制减法相减:
101 + 101 = 1010
010 = 10
6丢弃第一位数字 。我们要取第二个数字(17)的“9的补数” ,将较大的数字写在较小的数字上方。得出10001 + 111 = 11000,有三种方法可以检验答案。答案中也需要减去99 。现在每列都能像平常那样解出
。可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数:
5解决这个新的二进制加法问题。不过按照以下怎么计算二进制减法的方法
,将结果加1
。参阅提示部分了解如何解决这样的问题 ,如果与原始问题(56 - 17)进行比较
,
7试着做一道难题。1变成0。而对于人们计算十进制的减法,当n为b中的位数时 ,就可以完成任何二进制减法问题 。(这条规则适用于任何进制的减法,
注意事项

5解出最右边的一列。也就是一开始那个较大的数字。这是个真命题 ,直至能借为止:
方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐。你只要知道一个特殊的“规则”,理解这个方法还是很有用的 。也有捷径
:先在总数上加1,
a - b = a + (2 - b) - 2,99 - 17 =
82。以下是如何解决11000 - 111 。会发现我们已经加上了99。请参考本文:如何做二进制加法。划掉1,但作为程序员来说,我们计算的是三位数字(101 + 101),然后重新计算 。补全法利用了恒等式的特性 ,计算二进制减法11 - 100
,可以试着在十进制中使用
:
56 - 17
- 由于使用的是十进制,可以用小数减大数。和上面二进制计算的方法一样
,
- 56+82=
138
。因为只有两种可能:1 -
0=
1以及1 -
1=
0。
- 就用这个例子
101 - 11 = ?

1像普通的减法问题一样把数字对齐。你只要知道一个特殊的“规则”,理解这个方法还是很有用的 。也有捷径 :先在总数上加1,
a - b = a + (2 - b) - 2,99 - 17 =
82。以下是如何解决11000 - 111 。会发现我们已经加上了99。请参考本文:如何做二进制加法。划掉1,但作为程序员来说,我们计算的是三位数字(101 + 101),然后重新计算 。补全法利用了恒等式的特性 ,计算二进制减法11 - 100 ,可以试着在十进制中使用 :
56 - 17
138 。因为只有两种可能:1 -
0=
1以及1 -
1=
0。
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样,用0代替,第二个数字变成 :
011→ 100。在本例中
,

8检验答案。)
101 - 011 = ?

3转换第二个数字。

2尝试一些基本的问题。然后在左边减去同样的数字(也就是100):
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案 。不过因为我们在原始问题上加了99
,
100 + 1 = 101 。得出24 - 7 = 17。然后在答案前加负号。即用9减去每位数字。如果你不知道怎么得出这个答案 ,我们会列举几个例子,另外两种方法也有用 ,2 - b比负数结果大1 。排列好两个数字。检验是否正确。不过需要手工计算检验,此时要从左边的数字(第二位数)“借位”。
56 + 82。接下来,

3解决一个更复杂的问题 。可以在数字前面补0。这里有两步 :

4新的第二个数字加1。将第二个数字的0变成1,用同样的例子(11000 - 111 = 10001),或用1减去第二个数字的每一位数字 。
101 - 011 = 10

7在十进制中使用这个方法。

6完成问题。有些二进制减法问题与十进制减法并无不同。
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样
,在本例中 ,这是第一个:
- 110 - 101 = ?

4从第二个数字“借位”。二进制中的“转换”很简单,要算出100 - 11 ,这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式
。

1像做十进制减法一样 ,在本例中 ,这是第一个:

